科数网
试题 ID 32806
【所属试卷】
厦门大学2010《高等代数A》期末考试
设 $\varphi$ 是数域 K 上 $n$ 维线性空间 V 的线性变换，$\alpha$ 是 V 中一个向量，且满足 $\varphi^{n-1}(\alpha) \neq 0$ ， $\varphi^n(\alpha)=0$ 。证明：$\alpha, \varphi(\alpha), \ldots, \varphi^{n-1}(\alpha)$ 是 V 的一组基，并求 $\varphi$ 在这组基下的表示矩阵。
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设 $\varphi$ 是数域 K 上 $n$ 维线性空间 V 的线性变换，$\alpha$ 是 V 中一个向量，且满足 $\varphi^{n-1}(\alpha) \neq 0$ ， $\varphi^n(\alpha)=0$ 。证明：$\alpha, \varphi(\alpha), \ldots, \varphi^{n-1}(\alpha)$ 是 V 的一组基，并求 $\varphi$ 在这组基下的表示矩阵。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>