科数网
试题 ID 32807
【所属试卷】
厦门大学2010《高等代数A》期末考试
设 $A$ 是 $n$ 阶方阵且 $r(A)=r$ 。求证 $A^2=A$ 的充要条件是存在 $n \times r$ 矩阵 $S$ 和 $r \times n$ 矩阵
$T$ ，使得 $A=S T, T S=I_r, r(S)=r(T)=r$ 。
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设 $A$ 是 $n$ 阶方阵且 $r(A)=r$ 。求证 $A^2=A$ 的充要条件是存在 $n \times r$ 矩阵 $S$ 和 $r \times n$ 矩阵<br>$T$ ，使得 $A=S T, T S=I_r, r(S)=r(T)=r$ 。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>