如图所示，直线 $M N$ 表示一条平直单车道，甲、乙两辆汽车刚开始静止，车头分别在 $A 、 B$两处，两辆车长均为 $L=4 \mathrm{~m}$ ，两个车头间的距离为 $x_0=89 \mathrm{~m}$ ，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度 $a_1=2.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，甲车运动了 $t_0=5 \mathrm{~s}$ 后，发现乙车仍然静止，甲车立即鸣笛，又经过 $t_1=1 \mathrm{~s}$ ，乙车才开始向右做匀加速直线运动。
（1）若乙车运动的加速度 $a_2=5.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，两辆汽车是否会相撞？通过计算说明。
（2）若要使两车不相撞，乙车运动的加速度至少是多少？