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试题 ID 33224
【所属试卷】
线性空间
（北京师范大学，2007 年）设 $V$ 是数域 $F$ 上的 $n$ 维线性空间．证明：
（1）$V$ 的任意一个真子空间均可表为若干个 $n-1$ 维子空间的交．
（2）存在 $V$ 的 $n-1$ 维子空间 $V_1, V_2, V_3$ 使得 $\left(V_1+V_2\right) \cap V_3 \neq\left(V_1 \cap V_3\right)+\left(V_2 \cap V_3\right)$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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（北京师范大学，2007 年）设 $V$ 是数域 $F$ 上的 $n$ 维线性空间．证明：<br>（1）$V$ 的任意一个真子空间均可表为若干个 $n-1$ 维子空间的交．<br>（2）存在 $V$ 的 $n-1$ 维子空间 $V_1, V_2, V_3$ 使得 $\left(V_1+V_2\right) \cap V_3 \neq\left(V_1 \cap V_3\right)+\left(V_2 \cap V_3\right)$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>