（武汉大学，2016 年；华中师范大学，1999 年）设 $\sigma$ 是数域 $F$ 上线性空间 $V$ 的线性变换，已知 $\sigma$ 的特征多项式和最小多项式分别为

$$
\begin{aligned}
& f(\lambda)=(\lambda+1)^3(\lambda-2)^2(\lambda+3) \\
& m(\lambda)=(\lambda+1)^2(\lambda-2)(\lambda+3)
\end{aligned}
$$

（1）求 $\sigma$ 的所有不变因子；
（2）写出 $\sigma$ 的 Jordan 标准形．