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试题 ID 33460
【所属试卷】
樊启斌-高等代数典型问题与方法《Jordan标准形》
（中国科学院，2006 年）设 $f$ 是有限维向量空间 $V$ 上的线性变换，且 $f^n$ 是 $V$上的恒同变换，这里 $n$ 是某个正整数．设 $W=\{v \in V \mid f(v)=v\}$ ．证明 $W$ 是 $V$ 的一个子空间，并且其维数等于线性变换 $\frac{f+f^2+\cdots+f^n}{n}$ 的迹．
A
B
C
D
E
F
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解析：
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（中国科学院，2006 年）设 $f$ 是有限维向量空间 $V$ 上的线性变换，且 $f^n$ 是 $V$上的恒同变换，这里 $n$ 是某个正整数．设 $W=\{v \in V \mid f(v)=v\}$ ．证明 $W$ 是 $V$ 的一个子空间，并且其维数等于线性变换 $\frac{f+f^2+\cdots+f^n}{n}$ 的迹． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>