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试题 ID 33467
【所属试卷】
樊启斌-高等代数典型问题与方法《Jordan标准形》
（南京大学，2010 年；北京师范大学，1997 年）设 $A$ 为任意复方阵．证明：存在可与对角矩阵相似的方阵 $\boldsymbol{S}$ 以及幂零方阵 $\boldsymbol{N}$ 使得 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{S}+\boldsymbol{N}$ 并且 $\boldsymbol{S} \boldsymbol{N}=\boldsymbol{N} \boldsymbol{S}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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（南京大学，2010 年；北京师范大学，1997 年）设 $A$ 为任意复方阵．证明：存在可与对角矩阵相似的方阵 $\boldsymbol{S}$ 以及幂零方阵 $\boldsymbol{N}$ 使得 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{S}+\boldsymbol{N}$ 并且 $\boldsymbol{S} \boldsymbol{N}=\boldsymbol{N} \boldsymbol{S}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>