（南京理工大学，2007 年）设 $V$ 是复数域上的线性空间，其维数 $n \geqslant 2, f(\boldsymbol{\alpha}$ ， $\boldsymbol{\beta}$ ）是 $V$ 上的一个对称双线性函数．
（1）证明 $V$ 中有非零向量 $\boldsymbol{\xi}$ ，使 $f(\boldsymbol{\xi}, \boldsymbol{\xi})=0$ ；
（2）如果 $f(\boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\beta})$ 是非退化的，那么必有线性无关的向量 $\boldsymbol{\xi}, \boldsymbol{\eta} \in V$ ，满足

$$
f(\boldsymbol{\xi}, \boldsymbol{\eta})=1, \quad f(\boldsymbol{\xi}, \boldsymbol{\xi})=f(\boldsymbol{\eta}, \boldsymbol{\eta})=0
$$