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试题 ID 33582
【所属试卷】
樊启斌-高等代数典型问题与方法《二次型与实对称矩阵》
（上海大学，2007 年）设二次型 $f(\boldsymbol{x})=2 x_1^2+2 x_2^2+a x_3^2+2 x_1 x_2+2 b x_1 x_3+2 x_2 x_3$ 经过正交变换 $\boldsymbol{x}=\boldsymbol{P} \boldsymbol{y}$ 化为标准形 $f=y_1^2+y_2^2+4 y_3^2$ ．求参数 $a, b$ 及正交矩阵 $\boldsymbol{P}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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（上海大学，2007 年）设二次型 $f(\boldsymbol{x})=2 x_1^2+2 x_2^2+a x_3^2+2 x_1 x_2+2 b x_1 x_3+2 x_2 x_3$ 经过正交变换 $\boldsymbol{x}=\boldsymbol{P} \boldsymbol{y}$ 化为标准形 $f=y_1^2+y_2^2+4 y_3^2$ ．求参数 $a, b$ 及正交矩阵 $\boldsymbol{P}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>