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试题 ID 33588
【所属试卷】
樊启斌-高等代数典型问题与方法《二次型与实对称矩阵》
（中国科学院，2004 年）设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 为同阶实对称正定矩阵，且 $\boldsymbol{A}>\boldsymbol{B}$（即 $\boldsymbol{A}-\boldsymbol{B}$ 为正定矩阵），试问是否一定有 $\boldsymbol{A}^2>\boldsymbol{B}^2$ ？为什么？
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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（中国科学院，2004 年）设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 为同阶实对称正定矩阵，且 $\boldsymbol{A}>\boldsymbol{B}$（即 $\boldsymbol{A}-\boldsymbol{B}$ 为正定矩阵），试问是否一定有 $\boldsymbol{A}^2>\boldsymbol{B}^2$ ？为什么？ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>