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试题 ID 33589
【所属试卷】
樊启斌-高等代数典型问题与方法《二次型与实对称矩阵》
（厦门大学，2006 年）设 $\boldsymbol{A}$ 是 $n$ 阶实对称矩阵，证明 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充分必要条件是存在矩阵 $\boldsymbol{B}$ 使 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{B}+\boldsymbol{B}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{A}$ 为正定矩阵，其中 $\boldsymbol{B}^{\mathrm{T}}$ 为 $\boldsymbol{B}$ 的转置矩阵．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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（厦门大学，2006 年）设 $\boldsymbol{A}$ 是 $n$ 阶实对称矩阵，证明 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充分必要条件是存在矩阵 $\boldsymbol{B}$ 使 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{B}+\boldsymbol{B}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{A}$ 为正定矩阵，其中 $\boldsymbol{B}^{\mathrm{T}}$ 为 $\boldsymbol{B}$ 的转置矩阵． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>