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试题 ID 33591
【所属试卷】
樊启斌-高等代数典型问题与方法《二次型与实对称矩阵》
（南京大学，2014 年；浙江大学，2008 年）已知 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{rrrr}0 & 1 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 1 & 0\end{array}\right)$ ，求正交矩阵 $\boldsymbol{P}$ ，使 $\boldsymbol{P}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{A P}$ 成为对角矩阵．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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（南京大学，2014 年；浙江大学，2008 年）已知 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{rrrr}0 & 1 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 1 & 0\end{array}\right)$ ，求正交矩阵 $\boldsymbol{P}$ ，使 $\boldsymbol{P}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{A P}$ 成为对角矩阵． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>