设 $V_1, V_2$ 是4 维欧氏空间 $\mathbb{R}^4$ 的两个线性子空间，其中 $V_1$ 是由向量

$$
\boldsymbol{\alpha}_1=(1,0,1,-2), \boldsymbol{\alpha}_2=(1,2,-1,0), \boldsymbol{\alpha}_3=(1,1,0,-1)
$$


生成的子空间，$V_2$ 是由向量

$$
\boldsymbol{\beta}_1=(0,-2,2,-2), \boldsymbol{\beta}_2=(-1,3,0,4), \boldsymbol{\beta}_3=(1,5,0,2), \boldsymbol{\beta}_4=(-1,1,2,2)
$$
生成的子空间，求 $V_1$ 与 $V_2$ 的和空间的正交补．