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试题 ID 33599
【所属试卷】
樊启斌-高等代数典型问题与方法《欧氏空间》
（曲阜师范大学，2008年）设 $w_1, w_2, w_3$ 是欧氏空间 $V$ 中两两正交的向量，$V$中的向量 $v$ 不能由 $w_1, w_2, w_3$ 线性表示．设 $\theta_1, \theta_2, \theta_3$ 分别为 $v$ 与 $w_1, w_2, w_3$ 的夹角，证明： $\cos ^2 \theta_1+\cos ^2 \theta_2+\cos ^2 \theta_3 < 1$ ．
A
B
C
D
E
F
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解析：
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（曲阜师范大学，2008年）设 $w_1, w_2, w_3$ 是欧氏空间 $V$ 中两两正交的向量，$V$中的向量 $v$ 不能由 $w_1, w_2, w_3$ 线性表示．设 $\theta_1, \theta_2, \theta_3$ 分别为 $v$ 与 $w_1, w_2, w_3$ 的夹角，证明： $\cos ^2 \theta_1+\cos ^2 \theta_2+\cos ^2 \theta_3 < 1$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>