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试题 ID 33601
【所属试卷】
樊启斌-高等代数典型问题与方法《欧氏空间》
（浙江大学，2006 年）证明如下（I）和（II）是等价的：
（I）方阵 $\boldsymbol{A}$ 是正交矩阵；
（II）实方阵 $\boldsymbol{A}$ 的行列式等于 $\pm 1$ ，并且当 $|\boldsymbol{A}|=1$ 时， $\boldsymbol{A}$ 的每一个元素等于该元素的代数余子式，当 $|\boldsymbol{A}|=-1$ 时， $\boldsymbol{A}$ 的每一个元素等于该元素的代数余子式乘－1．
A
B
C
D
E
F
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解析：
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（浙江大学，2006 年）证明如下（I）和（II）是等价的：<br>（I）方阵 $\boldsymbol{A}$ 是正交矩阵；<br>（II）实方阵 $\boldsymbol{A}$ 的行列式等于 $\pm 1$ ，并且当 $|\boldsymbol{A}|=1$ 时， $\boldsymbol{A}$ 的每一个元素等于该元素的代数余子式，当 $|\boldsymbol{A}|=-1$ 时， $\boldsymbol{A}$ 的每一个元素等于该元素的代数余子式乘－1． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>