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试题 ID 33608
【所属试卷】
樊启斌-高等代数典型问题与方法《欧氏空间》
（南开大学，2010 年）设 $\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶实反对称矩阵，证明：
（1） $\operatorname{det} \boldsymbol{A} \geqslant 0$ ；
（2）如果 $\boldsymbol{A}$ 的元素全为整数，那么 $\operatorname{det} \boldsymbol{A}$ 必为某个整数的平方．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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（南开大学，2010 年）设 $\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶实反对称矩阵，证明：<br>（1） $\operatorname{det} \boldsymbol{A} \geqslant 0$ ；<br>（2）如果 $\boldsymbol{A}$ 的元素全为整数，那么 $\operatorname{det} \boldsymbol{A}$ 必为某个整数的平方． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>