设 $\varphi$ 是欧氏空间 $V$ 的线性变换，$\varphi^*$ 是 $\varphi$ 的共轭变换．证明：
（1）$\varphi$ 是正规变换当且仅当 $\left(\varphi^*(\boldsymbol{\alpha}), \varphi^*(\boldsymbol{\beta})\right)=(\varphi(\boldsymbol{\alpha}), \varphi(\boldsymbol{\beta})), \forall \boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\beta} \in V$ ；
（2）若 $\varphi$ 是正规变换， $\boldsymbol{\alpha}$ 是 $\varphi$ 的属于特征值 $\lambda$ 的特征向量，则 $\boldsymbol{\alpha}$ 也是 $\varphi^*$ 的属于特征值 $\bar{\lambda}$ 的特征向量．