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试题 ID 33615
【所属试卷】
樊启斌-高等代数典型问题与方法《欧氏空间》
（中山大学，2010 年）设 $\sigma$ 是 $n$ 维欧氏空间 $V$ 的一个正规变换，且满足条件：$\sigma^2+\mathrm{id}_V=0$ ．证明：对任意 $x \in V$ ，有 $|x|=|\sigma(x)|=\left|\sigma^*(x)\right|$ ．（ $\sigma^*$ 表示 $\sigma$ 的伴随变换， $|\boldsymbol{x}|$ 表示 $\boldsymbol{x}$ 的长度．）
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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（中山大学，2010 年）设 $\sigma$ 是 $n$ 维欧氏空间 $V$ 的一个正规变换，且满足条件：$\sigma^2+\mathrm{id}_V=0$ ．证明：对任意 $x \in V$ ，有 $|x|=|\sigma(x)|=\left|\sigma^*(x)\right|$ ．（ $\sigma^*$ 表示 $\sigma$ 的伴随变换， $|\boldsymbol{x}|$ 表示 $\boldsymbol{x}$ 的长度．） <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>