一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障等阶段。在动力减速阶段，探测器速度大小由 $324 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ 减小到 0 ，历时 60 s 。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为 7000 N 的变推力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的 $\frac{1}{2}$ ，火星质量约为地球质量的 $\frac{1}{10}$ ，地球表面重力加速度大小 $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，探测器在动力减速阶段的运动视为坚直向下的匀减速运动。求：
（1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离；
（2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。