如图所示，木板 $A$ 放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧 $M 、 N$ 与桌面上的两个固定挡板相连。小物块 $B$ 放在 $A$ 的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球 $C$ 相连，轻绳绝缘且不可伸长，$B$ 与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一坚直向上的匀强电场，初始时在电场力的作用下 $A 、 B 、 C$ 均静止，$M 、 N$ 处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。 $t=0$ 时撤去电场，$C$ 向下加速运动，下降一段距离后开始匀速运动，$C$ 开始做匀速运动瞬间弹簧 $N$ 的弹性势能为 0.1 J 。已知 $A 、 B 、 C$ 的质量分别为 $0.2 \mathrm{~kg} 、 0.5 \mathrm{~kg} 、 0.3 \mathrm{~kg}$ ，匀强电场的电场强度大小为 $E=3 \times 10^6 \mathrm{~N} / \mathrm{C}$ ，重力加速度大小 g 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，弹簧弹性势能与劲度系数、形变量之间的关系满足 $E_{\mathrm{p}}=\frac{1}{2} k x^2$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。
（1）求小球 $C$ 的带电量；
（2）求 $A$ 与 $B$ 间的动摩擦因数及 $C$ 做匀速运动时的速度大小；
（3）若 $t=0$ 时电场方向改为坚直向下，$B$ 与 $A$ 发生相对滑动后，$A 、 B$ 继续向右运动，一段时间后，$A$ 从右向左运动。求 $A$ 第一次从右向左运动过程中的最大速度（整个过程 $B$末与 $A$ 脱离，$C$ 末与地面相碰）。