求 $1+2+2^2+2^3+\cdots+2^{2024}$ 的值，可令 $S=1+2+2^2+2^3+\cdots+2^{2024}$ ，则 $2 S=2+ 2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{2025}$ ，因此 $2 S-S=2^{2025}-1$ ．仿照以上方法，计算出 $1+5+5^2+5^3+ \cdots+5^{2024}$ 的值为
A
$5^{2024}-1$
B
$5^{2025}-1$
C
$\frac{5^{2025}-1}{4}$
D
$\frac{5^{2024}-1}{4}$
E
F