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试题 ID 33769
【所属试卷】
实数运算之错位相减模型
观察下列运算过程：
$$
S=1+3+3^2+3^3+\cdots+3^{2016}+3^{2017},
$$
（1）$\times 3$ ，得 $3 S=3+3^2+3^3+\cdots+3^{2017}+3^{2018}$ ，
（2）－（1），得 $2 S=3^{2018}-1, S=\frac{3^{2018}-1}{2}$ ．
用上面的方法计算： $1+5+5^2+5^3+\cdots+5^{2017}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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观察下列运算过程：<br><br>$$<br>S=1+3+3^2+3^3+\cdots+3^{2016}+3^{2017},<br>$$<br><br>（1）$\times 3$ ，得 $3 S=3+3^2+3^3+\cdots+3^{2017}+3^{2018}$ ，<br>（2）－（1），得 $2 S=3^{2018}-1, S=\frac{3^{2018}-1}{2}$ ．<br>用上面的方法计算： $1+5+5^2+5^3+\cdots+5^{2017}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>