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试题 ID 3383
【所属试卷】
中国科学技术大学2021年数学分析考研真题及参考解答
设函数 $f(x)$ 为 $[0,1]$ 上的连续函数，且
$$
\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=1, \int_0^1 x f(x) \mathrm{d} x=\frac{27}{2},
$$
证明: $\int_0^1 f^2(x) \mathrm{d} x>2021$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)$ 为 $[0,1]$ 上的连续函数，且<br>$$<br>\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=1, \int_0^1 x f(x) \mathrm{d} x=\frac{27}{2},<br>$$<br>证明: $\int_0^1 f^2(x) \mathrm{d} x>2021$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>