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试题 ID 33838
【所属试卷】
徐森林主编《实变函数习题精选》 Baire定理与康托尔三分集
证明：不存在满足下列条件的函数 $f(x, y)$ ：
（1）$f(x, y)$ 为 $\mathrm{R}^2$ 上的连续函数；
（2）偏导数 $\frac{\partial}{\partial x} f(x, y), \frac{\partial}{\partial y} f(x, y)$ 在 $\mathrm{R}^2$ 上处处有限；
（3）$f(x, y)$ 在 $\mathrm{R}^2$ 的任一点处都不可微．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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证明：不存在满足下列条件的函数 $f(x, y)$ ：<br>（1）$f(x, y)$ 为 $\mathrm{R}^2$ 上的连续函数；<br>（2）偏导数 $\frac{\partial}{\partial x} f(x, y), \frac{\partial}{\partial y} f(x, y)$ 在 $\mathrm{R}^2$ 上处处有限；<br> （3）$f(x, y)$ 在 $\mathrm{R}^2$ 的任一点处都不可微． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>