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试题 ID 33848
【所属试卷】
徐森林主编《实变函数习题精选》 环上的测度、外测度与测度延拓
设 $\mu$ 为基本空间 $X$ 的 $\sigma$ 环 $\mathscr{R}$ 上的测度．如果对 $\forall E \in \mathscr{R}, \mu(E) < +\infty$ ．证明：$\mu$的＂原子＂的全体为至多可数集．
举例说明 $\mathscr{R}$ 为＂$\sigma$ 环＂改为＂环＂，上述结论并不成立。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $\mu$ 为基本空间 $X$ 的 $\sigma$ 环 $\mathscr{R}$ 上的测度．如果对 $\forall E \in \mathscr{R}, \mu(E) < +\infty$ ．证明：$\mu$的＂原子＂的全体为至多可数集．<br><br>举例说明 $\mathscr{R}$ 为＂$\sigma$ 环＂改为＂环＂，上述结论并不成立。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>