设 $m(E) < +\infty, f, f_1, f_2, \cdots, f_k, \cdots$ 为 $E \in \mathscr{L}$ 上几乎处处有限的 Lebesgue 可测函数．证明：
$\left\{f_k\right\}$ 在 $E$ 上依 Lebesgue 测度收剑于 $f$（即 $\left\{f_k\right\}$ 在 $E$ 上度量收敛于 $f$ ）

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\Leftrightarrow \liminf _{k \rightarrow+\infty}\left\{\alpha+m\left(\left\{x \in E| | f_k(x)-f(x) \mid>\alpha\right\}\right)\right\}=0 .
$$