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试题 ID 34056
【所属试卷】
浙江工业大学高等数学(上）期末考试大题解答
设函数 $f(x)$ 在 $[0, \pi]$ 上连续，且 $\int_0^\pi f(x) d x=0 $, $\int_0^\pi f(x) \cos x d x=0$ ．证明：在 $(0, \pi)$ 内至少存在两个不同的点 $\xi_1, \xi_2$ ，使 $f\left(\xi_1\right)=f\left(\xi_2\right)=0$ ．（提示：设 $F(x)=\int_0^x f(x) d x$)
A
B
C
D
E
F
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解析：
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设函数 $f(x)$ 在 $[0, \pi]$ 上连续，且 $\int_0^\pi f(x) d x=0 $, $\int_0^\pi f(x) \cos x d x=0$ ．证明：在 $(0, \pi)$ 内至少存在两个不同的点 $\xi_1, \xi_2$ ，使 $f\left(\xi_1\right)=f\left(\xi_2\right)=0$ ．（提示：设 $F(x)=\int_0^x f(x) d x$) <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>