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试题 ID 341
【所属试卷】
2009 年全国统一高考数学试卷（理科）（全国卷Ⅰ）
设函数 $f(x)=x^{3}+3 b x^{2}+3 c x$ 有两个极值点 $x_{1} 、 x_{2}$, 且 $x_{1} \in[-1,0]$, $x_{2} \in[1,2] .$
(1) 求 b、c 满足的约束条件, 并在下面的坐标平面内, 画出满足这些条件的点 （b,c c) 的区域;
(2) 证明: $-10 \leqslant \mathrm{f}\left(\mathrm{x}_{2}\right) \leqslant \frac{1}{2}$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)=x^{3}+3 b x^{2}+3 c x$ 有两个极值点 $x_{1} 、 x_{2}$, 且 $x_{1} \in[-1,0]$, $x_{2} \in[1,2] .$<br>(1) 求 b、c 满足的约束条件, 并在下面的坐标平面内, 画出满足这些条件的点 （b,c c) 的区域;<br>(2) 证明: $-10 \leqslant \mathrm{f}\left(\mathrm{x}_{2}\right) \leqslant \frac{1}{2}$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>