已知 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 均为 $n$ 阶正交矩阵，且 $|\boldsymbol{A}|+|\boldsymbol{B}|=0$ ，则（ ）．
A
$n$ 为偶数时，方程组 $(\boldsymbol{A}-\boldsymbol{B}) \boldsymbol{x}=\mathbf{0}$ 仅有零解
B
$n$ 为偶数时，方程组 $(\boldsymbol{A}-\boldsymbol{B}) \boldsymbol{x}=\mathbf{0}$ 有非零解
C
$n$ 为奇数时，方程组 $(\boldsymbol{A}-\boldsymbol{B}) \boldsymbol{x}=\mathbf{0}$ 仅有零解
D
$n$ 为奇数时，方程组 $(\boldsymbol{A}-\boldsymbol{B}) \boldsymbol{x}=\mathbf{0}$ 有非零解
E
F