已知在平行六面体 $A B C D-A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ 中，$A B=A D=2 \sqrt{3}, A C=6, A A^{\prime}=\sqrt{13}$ ， $A C \cap B D=O$ ，且 $A^{\prime} O \perp$ 平面 $A B C D$ ，则该平行六面体的体积为
A
$12 \sqrt{6}$
B
$12 \sqrt{3}$
C
$4 \sqrt{6}$
D
$4 \sqrt{3}$
E
F