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试题 ID 34369
【所属试卷】
2016-2017清华大学(清大)高等数学下A第二学期期末考试试卷
设函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ 有连续导数，且 $f(0)=1, g(0)=0, L$ 为平面上任意简单光滑闭曲线，取逆时针方向，$L$ 围成的平面区域为 $D$ ，已知
$$
\oint_L x y d x+[y f(x)+g(x)] d y=\iint_D y g(x) d \sigma
$$
求 $f(x)$ 和 $g(x)$ 。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ 有连续导数，且 $f(0)=1, g(0)=0, L$ 为平面上任意简单光滑闭曲线，取逆时针方向，$L$ 围成的平面区域为 $D$ ，已知<br>$$<br>\oint_L x y d x+[y f(x)+g(x)] d y=\iint_D y g(x) d \sigma<br>$$<br>求 $f(x)$ 和 $g(x)$ 。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>