科数网
试题 ID 34409
【所属试卷】
2024-2025李艳芳考研数学预测卷数学二第一套试题与解析
设区域 $D$ 由曲线 $x^3+y^3-6 x y=0(x \geqslant 0, y \geqslant 0)$ 围成．
（I）求 $D$ 的面积；
（II）若 $D$ 的形心的横坐标 $\bar{x}=a$ ，求 $\int_0^{+\infty} \frac{t^4}{\left(1+t^3\right)^3} \mathrm{~d} t$ ，结果用 $a$ 表示．
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设区域 $D$ 由曲线 $x^3+y^3-6 x y=0(x \geqslant 0, y \geqslant 0)$ 围成．<br>（I）求 $D$ 的面积；<br>（II）若 $D$ 的形心的横坐标 $\bar{x}=a$ ，求 $\int_0^{+\infty} \frac{t^4}{\left(1+t^3\right)^3} \mathrm{~d} t$ ，结果用 $a$ 表示． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>