如图，在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中，$\angle B C A=90^{\circ}, C A=C B, A D$ 为边 $B C$ 边上的中线，$C G \perp A D$ 于 $G$ ，交 $A B$ 于 $F$ ，过点 $B$ 作 $B C$ 的垂线交 $C G$ 于点 $E$ ．有下列结论：（1）$\triangle A D C \cong \triangle C E B$ ；（2）$D F=E F$ ；（3）$F$ 为 $E G$ 的中点；（4） $\angle A D C=\angle B D F$ ；（5）$G$ 为 $C F$ 的中点．其中正确的结论有 个．