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试题 ID 34638
【所属试卷】
李良考研数学冲刺预测卷数学三第一套(来自考研小舟公众号)
若反常积分 $I=\int_1^{+\infty} \frac{x+1}{x^p \sqrt{x^q-1}} \mathrm{~d} x$ 收敛（ $p, q$ 为正常数），则 $p, q$ 的取值范围是
A
$\frac{p}{2}+\frac{q}{4} < 1$ ．
B
$0 < q < 2, p+q>2$ ．
C
$\frac{p}{2}+\frac{q}{4}>1$ ．
D
$q>2, p+\frac{q}{2}>4$ ．
E
F
答案：
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解析：
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若反常积分 $I=\int_1^{+\infty} \frac{x+1}{x^p \sqrt{x^q-1}} \mathrm{~d} x$ 收敛（ $p, q$ 为正常数），则 $p, q$ 的取值范围是<br><br> <div> $\frac{p}{2}+\frac{q}{4} < 1$ ． $0 < q < 2, p+q>2$ ． $\frac{p}{2}+\frac{q}{4}>1$ ． $q>2, p+\frac{q}{2}>4$ ． </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>