已知两个独立的随机变量 $X$ 与 $Y$ ，其中 $X$ 服从参数 $\lambda=1$ 的指数分布，$Y$ 为离散随机变量，其取值为 $y_1=-1, y_2=0, y_3=1$ ，分布为 $P\left\{Y=y_i\right\}=\frac{1}{3}, \mathrm{i}=1,2,3$ ．若 $Z=\max \{X, Y\}$ ，则 $P\{Z=1\}=($
A
$\frac{2}{3}\left(1-\mathrm{e}^{-1}\right)$ ．
B
$\frac{1}{3}\left(1-\mathrm{e}^{-1}\right)$ ．
C
$\frac{1}{3}$ ．
D
0 ．
E
F