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试题 ID 34652
【所属试卷】
李良考研数学冲刺预测卷数学三第一套(来自考研小舟公众号)
设函数 $f(x)$ 具有二阶连续导数，且对任意的 $x, y$ ，均有
$$
f^2(x)-f^2(y)=f(x+y) f(x-y) .
$$
$(I)$ 求 $f(0)$ ；
（II）证明：$f^{\prime \prime}(x) f(y)=f(x) f^{\prime \prime}(y)$ ；
（III）若 $f^{\prime \prime}(1)=f(1)=1$ ，求 $f(x)$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
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设函数 $f(x)$ 具有二阶连续导数，且对任意的 $x, y$ ，均有<br><br>$$<br>f^2(x)-f^2(y)=f(x+y) f(x-y) .<br>$$<br><br>$(I)$ 求 $f(0)$ ；<br>（II）证明：$f^{\prime \prime}(x) f(y)=f(x) f^{\prime \prime}(y)$ ；<br>（III）若 $f^{\prime \prime}(1)=f(1)=1$ ，求 $f(x)$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>