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试题 ID 34997
【所属试卷】
考虫2024《统计量和抽样分布》入门教程
假设 $X, X_1, X_2, \cdots, X_{10}$ 是来自正态总体 $N\left(0, \sigma^2\right)$ 的简单随机样本，$Y^2= \frac{1}{10} \sum_{i=1}^{10} X_i^2$ ，则
A
$X^2 \sim \chi^2(1)$ ．
B
$Y^2 \sim \chi^2(10)$ ．
C
$\frac{X}{Y} \sim t(10)$ ．
D
$\frac{X^2}{Y^2} \sim F(10,1)$ ．
E
F
答案：
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解析：
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假设 $X, X_1, X_2, \cdots, X_{10}$ 是来自正态总体 $N\left(0, \sigma^2\right)$ 的简单随机样本，$Y^2= \frac{1}{10} \sum_{i=1}^{10} X_i^2$ ，则<br> <div> $X^2 \sim \chi^2(1)$ ． $Y^2 \sim \chi^2(10)$ ． $\frac{X}{Y} \sim t(10)$ ． $\frac{X^2}{Y^2} \sim F(10,1)$ ． </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>