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试题 ID 35015
【所属试卷】
考虫2024《统计量和抽样分布》入门教程
设总体 $X$ 服从正态分布 $N\left(\mu, \sigma^2\right)(\sigma>0)$ ，从该总体中抽取简单随机样本 $X_1$ ， $X_2, \cdots, X_{2 n}(n \geqslant 2)$ ，其样本均值为 $\bar{X}=\frac{1}{2 n} \sum_{i=1}^{2 n} X_i$ ，求统计量 $Y=\sum_{i=1}^n \left(X_i+X_{n+i}-2 \bar{X}\right)^2$ 的数学期望 $E(Y)$.
A
B
C
D
E
F
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解析：
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设总体 $X$ 服从正态分布 $N\left(\mu, \sigma^2\right)(\sigma>0)$ ，从该总体中抽取简单随机样本 $X_1$ ， $X_2, \cdots, X_{2 n}(n \geqslant 2)$ ，其样本均值为 $\bar{X}=\frac{1}{2 n} \sum_{i=1}^{2 n} X_i$ ，求统计量 $Y=\sum_{i=1}^n \left(X_i+X_{n+i}-2 \bar{X}\right)^2$ 的数学期望 $E(Y)$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>