已知 $|\boldsymbol{a}|=\sqrt{13},|\boldsymbol{b}|=\sqrt{5},|\boldsymbol{c}|=\sqrt{10}$ 及 $\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}+\boldsymbol{c}=3 \boldsymbol{i}+\boldsymbol{j}-2 \boldsymbol{k}$ ，则 $\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b}+\boldsymbol{b} \cdot \boldsymbol{c}+\boldsymbol{c} \cdot \boldsymbol{a}=$