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试题 ID 3554
【所属试卷】
2022年余炳森考研数学（数学一）
若正项级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 收敛, 则下列级数 (1) $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n a_n$; (2) $\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_n-2 a_{n+1}\right)$; (3) $\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{a_n}$;
(4) $\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{a_n a_{n+1}}$ 中一定收敛的个数为
A
1
B
2
C
3
D
4
E
F
答案：
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解析：
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若正项级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 收敛, 则下列级数 (1) $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n a_n$; (2) $\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_n-2 a_{n+1}\right)$; (3) $\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{a_n}$;<br>(4) $\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{a_n a_{n+1}}$ 中一定收敛的个数为 <div> 1 2 3 4 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>