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试题 ID 3627
【所属试卷】
广西柳州市高级中学南宁第三中学2022高三联考（文科数学）
已知椭圆和双曲线有共同的焦点 $F_1, F_2, P$ 是它们的一个交点, 且 $\angle F_1 P F_2=\frac{\pi}{3}$, 记椭圆和双曲 线的离心率分别为 $e_1, e_2$, 则 $e_1 \cdot e_2$ 的最小值为
A
$\frac{\sqrt{3}}{2}$
B
$\frac{3}{4}$
C
$\sqrt{3}$
D
$3$
E
F
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解析：
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已知椭圆和双曲线有共同的焦点 $F_1, F_2, P$ 是它们的一个交点, 且 $\angle F_1 P F_2=\frac{\pi}{3}$, 记椭圆和双曲 线的离心率分别为 $e_1, e_2$, 则 $e_1 \cdot e_2$ 的最小值为 <div> $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{3}{4}$ $\sqrt{3}$ $3$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>