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试题 ID 3628
【所属试卷】
广西柳州市高级中学南宁第三中学2022高三联考（文科数学）
已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足: $a_1=3$, 当 $n \geqslant 2$ 时, $a_n=\left(\sqrt{a_{n-1}+1}+1\right)^2-1$, 则数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式 是
A
$a_n=2 n+1$
B
$a_n=n^2+2 n$
C
$a_n=n^2+2$
D
$a_n=2 n^2+1$
E
F
答案：
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解析：
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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足: $a_1=3$, 当 $n \geqslant 2$ 时, $a_n=\left(\sqrt{a_{n-1}+1}+1\right)^2-1$, 则数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式 是 <div> $a_n=2 n+1$ $a_n=n^2+2 n$ $a_n=n^2+2$ $a_n=2 n^2+1$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>