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试题 ID 396
【所属试卷】
1990年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
已知函数 $f(x)$ 具有任意阶导数, 且 $f^{\prime}(x)=[f(x)]^{2}$, 则当 $n$ 为大于 2 的正整数时, $f(x)$ 的 $n$ 阶导数 $f^{n}(x)$ 是
A
$n ![f(x)]^{n+1}$
B
$n[f(x)]^{n+1}$
C
$[f(x)]^{2 n}$
D
$n ![f(x)]^{2 n}$
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)$ 具有任意阶导数, 且 $f^{\prime}(x)=[f(x)]^{2}$, 则当 $n$ 为大于 2 的正整数时, $f(x)$ 的 $n$ 阶导数 $f^{n}(x)$ 是 <div> $n ![f(x)]^{n+1}$ $n[f(x)]^{n+1}$ $[f(x)]^{2 n}$ $n ![f(x)]^{2 n}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>