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试题 ID 5068
【所属试卷】
2023年2月中部十校联盟（陕西、山西、河南等）第三次摸底考试（老高考）文科试卷
已知函数 $f(x)=\frac{a}{3} x^3-a x-x \ln x$.
(1) 若 $f(x)$ 的导函数为 $g(x)$, 讨论 $g(x)$ 的单调性;
(2) 若 $f(x)-\frac{a x^3}{3}+(x-a) \ln x+x \mathrm{e}^x \geqslant 0$ 恒成立, 求实数 $a$ 的取值范围.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=\frac{a}{3} x^3-a x-x \ln x$.<br>(1) 若 $f(x)$ 的导函数为 $g(x)$, 讨论 $g(x)$ 的单调性;<br>(2) 若 $f(x)-\frac{a x^3}{3}+(x-a) \ln x+x \mathrm{e}^x \geqslant 0$ 恒成立, 求实数 $a$ 的取值范围. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>