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试题 ID 5124
【所属试卷】
中国海洋大学2021《概率论与数理统计》第二学期期末考试
设二维随机变量 $(X, Y)$ 服从平面区域
$$
D=\left\{(x, y): \quad x^2+y^2 \leq 1\right\}
$$
上的均匀分布.
(1). 试求二维随机变量 $(X, Y)$ 的联合密度函数;
(2). 求随机变量 $X$ 及 $Y$ 各自的边缘密度函数;
(3). 求 $E(X), E(Y)$ 及 $E(X Y)$;
(4) 判断随机变量 $X$ 与 $Y$ 是否相互独立? 是否不相关?
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设二维随机变量 $(X, Y)$ 服从平面区域<br>$$<br>D=\left\{(x, y): \quad x^2+y^2 \leq 1\right\}<br>$$<br>上的均匀分布.<br>(1). 试求二维随机变量 $(X, Y)$ 的联合密度函数;<br>(2). 求随机变量 $X$ 及 $Y$ 各自的边缘密度函数;<br>(3). 求 $E(X), E(Y)$ 及 $E(X Y)$;<br>(4) 判断随机变量 $X$ 与 $Y$ 是否相互独立? 是否不相关? <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>