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试题 ID 6034
【所属试卷】
福建省2023届高中毕业班数学学科适应性练习试题及解答
已知抛物线 $C$ 的焦点为 $F$, 准线为 $l$, 点 $P$ 在 $C$ 上, $P Q$ 垂直 $l$ 于点 $Q$, 直线 $Q F$ 与 $C$ 相交于 $M, N$ 两点. 若 $M$ 为 $Q F$ 的三等分点, 则
A
$\cos \angle P Q M=\frac{1}{2}$
B
$\sin \angle Q P M=\frac{2 \sqrt{7}}{7}$
C
$N F=Q F$
D
$P N=\sqrt{3} P Q$
E
F
答案：
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解析：
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已知抛物线 $C$ 的焦点为 $F$, 准线为 $l$, 点 $P$ 在 $C$ 上, $P Q$ 垂直 $l$ 于点 $Q$, 直线 $Q F$ 与 $C$ 相交于 $M, N$ 两点. 若 $M$ 为 $Q F$ 的三等分点, 则 <div> $\cos \angle P Q M=\frac{1}{2}$ $\sin \angle Q P M=\frac{2 \sqrt{7}}{7}$ $N F=Q F$ $P N=\sqrt{3} P Q$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>