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试题 ID 6711
【所属试卷】
第十一届全国大学生数学竞赛（非数学专业）邀请赛试题
设 $f(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 上可微， $f(0)=0$ ，且 存在常数 $A>0$, 使得 $\left|f^{\prime}(x)\right| \leq A|f(x)|$ 在 $[0,+\infty)$ 上成 立，试证明在 $(0,+\infty)$ 上有 $f(x) \equiv 0$.
A
B
C
D
E
F
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解析：
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设 $f(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 上可微， $f(0)=0$ ，且 存在常数 $A>0$, 使得 $\left|f^{\prime}(x)\right| \leq A|f(x)|$ 在 $[0,+\infty)$ 上成 立，试证明在 $(0,+\infty)$ 上有 $f(x) \equiv 0$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>