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试题 ID 6785
【所属试卷】
2023年云南、安徽、黑龙江、山西、吉林、五省联盟模拟考试A卷
已知函数 $f(x)=\ln x+\frac{a}{x}$ 的图象在 $x=1$ 处的切线方程为 $y=b$.
(1)求 $a, b$ 的值及 $f(x)$ 的单调区间.
(2) 已知 $F(x)=\frac{x e^x f(x)-e^x+m x}{x^2-x}$, 是否存在实数 $m$, 使得曲线 $y=F(x)$ 恒在直线 $y=x+1$ 的上方? 若存在, 求 出实数 $m$ 的值; 若不存在, 请说明理由.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=\ln x+\frac{a}{x}$ 的图象在 $x=1$ 处的切线方程为 $y=b$.<br>(1)求 $a, b$ 的值及 $f(x)$ 的单调区间.<br>(2) 已知 $F(x)=\frac{x e^x f(x)-e^x+m x}{x^2-x}$, 是否存在实数 $m$, 使得曲线 $y=F(x)$ 恒在直线 $y=x+1$ 的上方? 若存在, 求 出实数 $m$ 的值; 若不存在, 请说明理由. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>