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试题 ID 6809
【所属试卷】
衡水中学2023届高考数学最后冲刺模拟试卷（新高考）
已知函数 $f(x+4)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的奇函数, 函数 $g(x+2)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的偶函数, 且满足 $g(x)=(x-2) f(x-1), g(3)=g(4)+2=6$, 则
A
$f(x)$ 的图象关于点 $(1,0)$ 对称
B
$f(x)$ 是周期为 3 的周期函数
C
$f(1)=0$
D
$\sum_{i=1}^{2026} f(i)=8$
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x+4)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的奇函数, 函数 $g(x+2)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的偶函数, 且满足 $g(x)=(x-2) f(x-1), g(3)=g(4)+2=6$, 则 <div> $f(x)$ 的图象关于点 $(1,0)$ 对称 $f(x)$ 是周期为 3 的周期函数 $f(1)=0$ $\sum_{i=1}^{2026} f(i)=8$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>