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试题 ID 7112
【所属试卷】
2023年普通高校《线性代数》期末考试试题
设 $A$ 为 $m \times n$ 型矩阵, $B$ 为 $n \times m$ 型矩阵, $E$ 为 $m$ 阶单 位阵,若 $A B=E$ ，则有
A
$r(A)=m, r(\mathrm{~B})=m$
B
$r(A)=m, r(B)=n$
C
$r(A)=n, r(\mathrm{~B})=m$
D
$r(A)=n, r(\mathrm{~B})=n$
E
F
答案：
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解析：
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设 $A$ 为 $m \times n$ 型矩阵, $B$ 为 $n \times m$ 型矩阵, $E$ 为 $m$ 阶单 位阵,若 $A B=E$ ，则有 <div> $r(A)=m, r(\mathrm{~B})=m$ $r(A)=m, r(B)=n$ $r(A)=n, r(\mathrm{~B})=m$ $r(A)=n, r(\mathrm{~B})=n$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>